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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且acos C＋asin C－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若AD為BC邊上的中線，cos B＝，AD＝，求△ABC的面積．

【題目】已知冪函數在(0，＋∞)上單調遞增，函數g(x)＝2x－k.

(1)求m的值；

(2)當x∈[1，2)時，記f(x)，g(x)的值域分別為集合A，B，設p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要條件，求實數k的取值范圍．

【題目】設函數，其中a為常數．

Ⅰ當，求a的值；

Ⅱ當時，關于x的不等式恒成立，求a的取值范圍．

【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，且，，則的面積為______．

【題目】如圖，在P地正西方向8km的A處和正東方向1km的B處各有一條正北方向的公路AC和BD，現計劃在AC和BD路邊各修建一個物流中心E和F，為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設

Ⅰ為減少對周邊區域的影響，試確定E，F的位置，使與的面積之和最小；

Ⅱ為節省建設成本，求使的值最小時AE和BF的值．

【題目】已知函數.

（1）若在定義域上不單調，求的取值范圍；

（2）設分別是的極大值和極小值，且，求的取值范圍.

【題目】已知函數.

（1）若函數在上有2個零點，求實數的取值范圍.（注）

（2）設，若函數恰有兩個不同的極值點，，證明：.

【題目】已知為坐標原點，橢圓：的左、右焦點分別為，.過焦點且垂直于軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線與橢圓相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在直線：與橢圓相交于兩點，使得？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由！

將學生日均體育鍛煉時間在的學生評價為“鍛煉達標”.

（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面的列聯表；

并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關？

（2）在“鍛煉達標”的學生中，按男女用分層抽樣方法抽出10人，進行體育鍛煉體會交流，

（i）求這10人中，男生、女生各有多少人？

（ii）從參加體會交流的10人中，隨機選出2人作重點發言，記這2人中女生的人數為，求的分布列和數學期望.

參考公式：，其中.

臨界值表

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，PA=PD=CD=BC=1.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.