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1．若，則的值為

A．－8                     B．－6                     C．5                           D．6

2．據新華社北京5月31日電，今年參加全國高考的應屆普通高中畢業生為667萬名，這個數字用科學記數法表示為

A．           B．           C．             D．

3．若關于的一元二次方程的常數項為0，則的值為

A．1                        B．2                         C．1或2                    D．0

4．點和點是一次函數的圖像上的兩個點，且，則與的大小關系是

A．              B．        C．                D．

5．在同一平面直角坐標系中，函數與的圖像交點個數為

A．0個                    B．1個                    C．2個                       D．3個

6．如下圖，是某幾何體的三視圖及相關數據，則判斷正確的是

A．                  B．                  C．      D．

7．在物理實驗課上，小明用彈簧測力計將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的讀數（單位N）與鐵塊被提起的高度（單位：cm）之間的函數關系的大致圖像是

8．某市民政部門“五一”期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動，發行彩票10萬張（每張彩票2元），在這些彩票中。設置如下獎項：

獎金（元）

1000

500

100

50

10

2

數量（個）

10

40

150

400

1000

10000

如果花2元錢購買l張彩票，那么所得獎金不少于50元的概率是

A．                B．                   C．                   D．

9．請寫出你熟悉的兩個無理數是：__________。

10．已知，則的最小值是__________。

11．已知方程組，則的值為__________。

12．在平面直角坐標系中，點A在第一象限，⊙A與軸相切于點B，與軸相交于點C（0，1）和D（0，4）．則點A的坐標為__________。

13．如下圖，有兩個正方形和一個等邊三角形，則圖中30°的角有__________個。

14．已知，那么的值為__________。

15．如下左圖，把矩形OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在軸、軸上，連結OB，將矩形OABC沿OB折疊，使點A落在點的位置，若，，則點的坐標為__________。

16．如上右圖，已知在⊙O中，直徑MN＝10，正方形ABCD的四個頂點分別在半徑OM、OP上以及⊙O上，并且∠POM＝45°，則AB＝__________。

17．（8分）先化簡，再求值：

，其中，。

18．（8分）如下圖，在某海域內有三個港口A、D、C。港口C在港口A北偏東60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以25海里／時的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口3小時后到達B點位置處，此時發現船艙漏水，海水以每小時48噸的速度滲入艙內。當船艙滲入的海水總量超過75噸時，船將沉入海中。同時在B處測得港口C在B處的南偏東75°方向上．若船上的抽水機每小時可將8噸的海水排出船外，問此船在B處至少應以怎樣的航行速度駛向最近的港口停靠，才能保證船在抵達港口前不會沉沒？（結果保留根號）并指出此時船的航行方向。

19．（10分）某商場有A、B、C三種型號的甲品牌DVD和D、E兩種型號的乙品牌DVD，某中學準備從甲、乙兩種品牌的DVD中各選購一種型號的DVD安裝到各班教室。

（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表法表示）

（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號的DVD被選中的概率是多少？

（3）已知該中學角l萬元人民幣購買了甲、乙兩種品牌的DVD32臺，（價格如下表所示），其中甲品牌DVD選為A型號的，請你算算該中學購買到A型號的DVD多少臺？

品牌

甲

乙

型號

A

B

C

D

E

單價（元）

600

400

250

500

200

20．（10分）已知：正方形ABCD的邊長為8，F是DA上一點，且FA＝2，點P是BD上的一動點，

（1）求作點P，使得AP＋PF為最小值。

（2）將正方形ABCD放置如圖所示的直角坐標系中，求出滿足（1）的點P的坐標。

解：連結OA、OB、OC，則

∵，，

∴，∴（可作為三角形內切圓半徑公式）

（1）理解與應用：利用公式計算邊長分別為5，12，13的三角形內切圓半徑。

（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內切圓（如下圖）且其面積為S，各邊長分別為，試推導四邊形的內切圓半徑。

（3）拓展與延伸：若一個邊形（為不小于3的整數），存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）。

22．（12分）如下圖，扇形OAB的半徑OA＝3，圓心角∠AOB＝90°，點C是上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連結DE，點G、H在線段DE上，且DG＝GH＝HE。

（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形。

（2）當點C在上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度．

（3）求證：是定值。

23．（12分）如下圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3），平行于AC的直線從原點O出發，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線運動的時間為（秒）。

（1）點A的坐標是___________，點C的坐標是___________。

（2）當___________時，。

（3）設△OMN的面積為S，求S與的函數關系式。

（4）探求（3）中得到的函數S有沒有最大值？若有，求出最大值，若沒有，要說明理由。