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云南省2009屆高三第二次統(tǒng)測

數(shù)學(xué)(理)

 

本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分,考試用時120分鐘。

 

第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

 

注意事項:

    1.答題前,考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚,并認真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目,在規(guī)定的位置貼好條形碼。

2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效。

參考公式:

如果事件A、B互斥,那么              球的表面積公式

P(A+B)=P(A)+P(B)                       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

如果事件A、B相互獨立,那么

P(A?B)=P(A)?P(B)                   其中R表示球的半徑

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是    球的體積公式

P,那么n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰        高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

好發(fā)生k次的概率                       其中R表示球的半徑

    高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

 

本卷共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

 

一、選擇題

1.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在                                  (    )

       A.第四象限           B.第三象限            C.第二象限           D.第一象限

 

試題詳情

2.?dāng)?shù)列高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。n項和為                                          (    )

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       A.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                B.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                 C.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。             D.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

 

 

試題詳情

3.如果直線高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的一條漸近線,那么該雙曲線的離心率等于

                                                                                                                              (    )

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       A.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                     B.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                      C.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                     D.2

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4.已知向量高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.如果高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,那么實數(shù)x的值為                           (    )

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       A.―6                    B.6                        C.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                      D.―高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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5.以線段高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為直徑的圓的方程為                                (    )

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       A.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                      B.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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       C.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                      D.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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6.在一個棱錐中,作平行于棱錐底面的截面,截面面積與棱錐底面面積之比為1:3,截面將棱錐截成一個小棱錐P1和一個多面體P2兩部分。則P1與P2的體積之比為                         (    )

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       A.1:高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                             B.1:9

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       C.1:3高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                           D.1:(3高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。―1)

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7.已知平面向量高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與平面向量高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,設(shè)向量高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的夾角等于高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,那么高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。等于                                                                (    )

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       A.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      B.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。       C.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。        D.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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8.已知函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的反函數(shù)為高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的最小值為

                                                                                                                              (    )

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       A.4                       B.8                        C.16                     D.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

 

試題詳情

9.已知n是正整數(shù),高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。等于                       (    )

試題詳情

       A.0                       B.1                        C.2                       D.高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

試題詳情

10.“高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。”是“高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。”的                                                                     (    )

       A.充分但不必要條件                             B.必要但不充分條件

       C.充要條件                                           D.既不充分也不必要條件

試題詳情

11.從6中學(xué)生中選出4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作,若其中甲、乙兩名學(xué)生不能從事A項工作,則不同的選派方案共有                                          (    )

       A.96種                 B.120種                C.180種               D.240種

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12.某公司招聘員工,經(jīng)過筆試確定面試對象人數(shù),面試對象人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算,計算公式為:高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。其中x代表擬錄用人數(shù),y代表面試對象人數(shù)。若應(yīng)聘的面試對象人數(shù)為60人,則該公司擬錄用人數(shù)為                                          (    )

       A.15人                 B.40人                  C.25人                 D.130分

 

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

 

注意事項:

本卷共10小題,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上。答在試卷上的答案無效。

試題詳情

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在答題卡上。

13.在二項式高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的展開式中,若所有項的系數(shù)之和等于64,那么在這個展開式中,高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 項的系數(shù)是                。(用數(shù)字作答)

試題詳情

14.已知拋物線高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上兩點高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。關(guān)于直線高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。對稱,且高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值為               

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15.已知高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。則實數(shù)m的值為               

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16.已知球O的球面上有三點A、B、C,AB=10米,AC=8米,BC=6米,如果球O的球心O到三點A、B、C所在平面的距離等于球O的半徑的一半,球O的表面積等于x平方米,那么x的值等于               

 

 

試題詳情

三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分10分)

試題詳情

已知向量高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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(1)求高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值;

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(2)設(shè)高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值.

 

20090505

 

 

 

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)

試題詳情

一臺設(shè)備由三大部件構(gòu)成,在設(shè)備運轉(zhuǎn)中,一天之內(nèi)各部件需要調(diào)整的概率分別為0.1、0.2、0.3,假設(shè)各部件的狀態(tài)相互獨立。

(1)求一天之內(nèi)恰有一個部件需要調(diào)整的概率;

(2)求一天之內(nèi)至少有兩個部件需要調(diào)整的概率;

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(3)用高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù),求高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的數(shù)學(xué)期望 。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小題滿分12分) 

如圖,在直三棱柱ABC―A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2。

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高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

(2)求點B到平面AB1C1的距離;

(3)求二面角C1―AB1―A1的大小。

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20.(本小題滿分12分)

20090505

(1)求a、b的值;

試題詳情

(2)當(dāng)x>4時,證明不等式高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                                                                                                                 

 

 

 

 

 

 

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21.本小題滿分12分

試題詳情

已知橢圓E的中心在原點,焦點在x軸上,高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。分別為橢圓E的左、右焦點,P1是橢圓E上的點,而且高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。斜率為k的直線l經(jīng)過F­­1且與E交于P、Q兩點,直線l與y軸交于G點,而且點Q分有向線段高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

   (1)求橢圓E的方程;

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   (2)設(shè)線段PQ的中點M的橢圓E的左準線上的射影點為H,當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,求|MH|的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22.(本小題滿分12分)

試題詳情

已知函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。對任意實數(shù)x、y都成立,而且高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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   (1)求高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值;

試題詳情

   (2)當(dāng)x是整數(shù)時,關(guān)于x為未知數(shù)的方程高考資源網(wǎng)(www.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的所有整數(shù)解能否構(gòu)成等差數(shù)列?若不能構(gòu)成等差數(shù)列,請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

 

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。

1.A  2.D  3.A   4.B   5.A   6.D   7.B   8.C   9.C   10.B  11.D  12.C

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。

13.135                         14.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                    15.0或2               16.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

三、解答題:本大題共6小題,滿分70分。

17.(本小題滿分10分)

   (1)解:∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                2分

       ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                                                           5分

   (2)解:∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       又∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                              7分

       ∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       ∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       =高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                                                  10分

18.(本小題滿分12分)

解:用Ai表示事件:一天之內(nèi)第i個部件需要調(diào)整(i=1、2、3),

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高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù),則

   (1)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……3分

   (2)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………6分

(3)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

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高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………9分

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的分布列為

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0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………12分

19.(本小題滿分12分)

解法一:

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∵CC1⊥平面ABC,

∴CC1⊥AC,

∵BC=CC1

∴BCC1B1­為正方形。

∴BC1⊥B1C…………………………2分

又∵∠ACB=90°,

∴AC⊥BC

∴AC⊥平面BCC1B1

∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影,BC1⊥B1C

∴AB1⊥BC1,………………………………4分

(2)解:

∵BC//B1C

∴BC//平面AB1C1

∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分

連結(jié)A1C交AC1于H,

∵ACC1A1是正方形,

∴CH⊥AC1

∵B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1

∴B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1

∴B1C1⊥平面ACC1A1

∴B1C1⊥CH。

∴CH⊥平面AB1C1

∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。

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∴點B到平面AB1C1的距離等于高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………………………8分

(3)取A1B1的中點D,連接C1D,

∵△A1B1C1是等腰三角形,所以C1D⊥A1B1

又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中,側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1

∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。

作DE⊥AB1于E,;連C1E,則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影,

∴C1E⊥AB1

∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分

由已知C1D=高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

解法二:

如圖建立直角坐標系,其為C為坐標原點,依題意A(2,0,0),B(0,2,0),A1(2,0,2),B1(0,2,2),C1(0,0,2)。…………………………2分

(1)證明:

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      (2)解:

      設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的法向量,

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      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。………………………………6分

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      ∴點B到平面AB1C1的距離高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………8分

      (3)解設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是平面A1AB1的法向量

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      ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分

      20.(本小題滿分12分)

         (1)解:高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。………2分

      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的圖象與直線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。相切于點A,點A的橫坐標為1,

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         (2)證明:

      由(1)得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

      它的定義域為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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      21.(本小題滿分12分)

         (1)解:設(shè)橢圓E的方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………2分

      設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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      ∴橢圓E的方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………………………6分

         (2)直線l的方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的左準線方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………8分

      ∴線段PQ的中點M的橫坐標為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。點Q分有向線段高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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      22.(本小題滿分12分)

         (1)當(dāng)x=y=0時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

      解得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………1分

      當(dāng)x=1,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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         (2)解:當(dāng)x是正整數(shù),y=1時,由已知得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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      當(dāng)x是負整數(shù)時,取高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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      它所有的整數(shù)解為―3,―1,1,3.

      它們能構(gòu)成的兩個等差數(shù)列,即數(shù)列―3,―1,1,3以及數(shù)列3,1,―1,―3…12分

      請注意:以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考,其他答案請參考評分標準酌情給分。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       

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