題目列表(包括答案和解析)
21．(本小題滿分12分)
已知各項均為正數的數列{
}滿足
(
)，且
是
的等差中項.
(Ⅰ)求數列{}的通項公式；
(Ⅱ)若
=
，求使S
>50成立的正整數n的最小值.
20．(本小題滿分12分)已知函數
．
(1)若
在
[1，+∞
上是增函數，求實數a的取值范圍；
(2)若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值．
19．(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD.BC=2AD，BC//AD，AD⊥DC.
(Ⅰ)證明：AC⊥PB；
(Ⅱ)求二面角C-PB-A的大小.
18．(本小題滿分12分)
一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球。
(1)采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
(2)采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數的期望。
17．(本小題滿分12分)
已知向量
，定義函數
．
(1)求
的最小正周期和最大值及相應的x值；
(2)當
時，求x的值．
16. 規定符號 “ * ”表示一種運算,即
是正實數,已知
.
則函數
的值域是______．
15．已知
的展開式中，
的系數為10，則實數
的值為
14． 已知向量
，
滿足||=3，|| =4， 與的夾角是
， 則|+2| = ．
13．已知一個球與一個二面角的兩個半平面都相切，若球心到二面角的棱的距離是
，切點到二面角棱的距離是1，則球的體積是 .
12．已知直線
是橢圓
的右準線，如果在直線上存在一點M，使得線段OM(O為坐標原點)的垂直平分線過右焦點，則橢圓的離心率的取值范圍是( )
A．
B． 
C ．
D． 
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