題目列表(包括答案和解析)
2．拋物線y=ax2的準線方程是y=1，則a的值為
A．
B．
C．4
D．－4
1．設集合
A∪(CIB)=
A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}
22. (本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
我們用
和
分別表示實數
中的最小者和最大者．
(1)設
，
，
，函數
的值域為
，函數
的值域為
，求
；
(2)數學課上老師提出了下面的問題：設
，
，…，
為實數，
，求函數
(
)的最小值或最大值．為了方便探究，遵循從特殊到一般的原則，老師讓學生先解決兩個特例：求函數
和
的最值．
學生甲得出的結論是：
，且無最大值．
學生乙得出的結論是：
，且無最小值．
請選擇兩個學生得出的結論中的一個，說明其成立的理由；
(3)試對老師提出的問題進行研究，寫出你所得到的結論并加以證明(如果結論是分類的，請選擇一種情況加以證明)．
21. (本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.
設橢圓
(
)的兩個焦點是
和
(
)，且橢圓
與圓
有公共點．
(1)求
的取值范圍；
(2)(理)若橢圓上的點到焦點的最短距離為
，求橢圓的方程；
(文)如果橢圓的兩個焦點與短軸的兩個端點恰好是正方形的四個頂點，求橢圓的方程；
(3)(理)對(2)中的橢圓，直線
(
)與交于不同的兩點
、
，若線段
的垂直平分線恒過點
，求實數
的取值范圍．
(文)過(2)中橢圓右焦點
且不與坐標軸垂直的直線
交橢圓于、兩點，線段的垂直平分線與
軸交于點
，求點的橫坐標的取值范圍．
20. (本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分.
甲、乙兩公司生產同一種新產品，經測算，對于任意
，存在兩個函數，，當甲公司投入萬元用于產品的宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于萬元，則乙公司有失敗的風險，否則無失敗風險；當乙公司投入萬元用于產品的宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于萬元，則甲公司有失敗的風險，否則無失敗風險．
(1)解釋
，
的實際意義；
(2)當
，
時，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經過協商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用．問此時甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？
19．(本題滿分14分) 本題共有2個小題，理科第1小題滿分8分，第2小題滿分6分；文科第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
如圖，點
、
分別是軸和
軸正半軸上的定點，動點
滿足
，點滿足
．
(理)(1)用
與
來表示
；
(2)當向量與的夾角
為何值時，的值最大，并求出此最大值．
(文)(1)用，
，，來表示；
(2)求的最大值，并求出當取最大值時點
的坐標．
18. (本題滿分12分)
(理)在直三棱柱
中，底面△
是等腰直角三角形，
， 為
的中點，且
，求二面角
的大小．
(文)底面邊長為的正三棱柱的體積為
，求異面直線與
所成角的大小(結果用反三角函數值表示)．
17． (本題滿分12分)設
，
(為實數且
，
為虛數單位)．
求函數
的值域．
16．(理)若函數
(且
)在區間
上是增函數，則
在區間
上為…………………………………………………………………( )
(A) 增函數且有最大值. (B) 增函數且無最大值
(C) 減函數且有最小值. (D) 減函數且無最小值.
(文)已知函數
(
)在區間上是增函數，則函數
在區間上的單調性為………………………………………( )
(A) 先減后增. (B) 先增后減. (C) 單調遞減. (D) 單調遞增.
15．制作一個面積為
，形狀為直角三角形的鋼框架，有下列四種長度的鋼管可供選用，
則最合適(既夠用，又剩余最少)的長度為……………………………………………( )
(A) 
.
(B) 
.
(C) 
.
(D) 
.
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