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題目列表(包括答案和解析)

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5、已知的一條對稱軸方程為,則的值為_______________;

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4、設,則的值為(   )

A        B        C        D

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3、的結果是(   )

A       B      C       D

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2、(   )

A         B       C        D

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1、已知角的終邊經過點,且,則的值是(   )

A         B        C        D

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22. (本小題滿分12分,第一、第二小問滿分各6分)過拋物線的對稱軸上的定點,作直線與拋物線相交于兩點.

(1)試證明兩點的縱坐標之積為定值;

(2)若點是定直線上的任一點,試探索三條直線的斜率之間的關系,并給出證明.

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21. (本小題滿分14分,第一小問滿分4分,第二、第三小問滿分各5分)設函數(abcd∈R)圖象關于原點對稱,且x=1時,取極小值

   (1)求abcd的值;

   (2)當時,圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直?試證明你的結論;

   (3)若時,求證:.

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20. (本小題滿分12分,第一、第二小問滿分各6分)

如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側面AA1B1B⊥底面ABC,側棱AA1與底面ABC成60°的角, AA1= 2. 底面ABC是邊長為2的正三角形,其重心為G點。E是線段BC1上一點,且BE=BC1 .

(1)求證: GE∥側面AA1B1B ;

(2)求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的大小.

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19. (文科做本小題滿分12分,第一、第二小問滿分各6分)已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發芽的概率都為,某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發芽實驗,每次實驗種一粒種子,假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的,如果種子沒有發芽,則稱該次實驗是失敗的.

(1)第一小組做了三次實驗,求至少兩次實驗成功的概率;

(2)第二小組進行試驗,到成功了4次為止,求在第四次成功之前共有三次失敗,且恰有兩次連續失敗的概率.

(理科做本小題滿分12分第一、第二小問滿分各6分)某城市有甲、乙、丙3個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值.

(Ⅰ)求ξ的分布及數學期望;

(Ⅱ)記“函數f(x)=x2-3ξx+1在區間[2,+∞上單調遞增”為事件A,求事件A的概率.

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18. (本小題滿分12分,第一、第二小問滿分各6分)某港口水的深度 y(米)是時間t(,單位:時)的函數,記作y=f(t),下面是某日水深的數據:

t(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
10.0
13.0
10.01
7.0
10.0
13.0
10.01
7.0
10.0

經長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數的圖象.

(Ⅰ)試根據以上數據,求出函數的近似表達式;

(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米.如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需的時間).

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