Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對應值如表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	﹣6	0	4	6	6	4	0	﹣6

則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）
A.{x|x＜﹣2，或x＞3}
B.{x|x≤﹣2，或x≥3}
C.{x|﹣2＜x＜3}
D.{x|﹣2≤x≤3}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據二次函數y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對應值表知，

a＜0，且x=﹣2時，y=0；

x=3時，y=0；

∴一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|﹣2＜x＜3}．

故選：C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊)．