【題目】一位同學(xué)家里訂了一份報紙，送報人每天都在在早上5：20～6：40之間將報紙送到達，該同學(xué)的爸爸需要早上6：00～7：00之間出發(fā)去上班，則這位同學(xué)的爸爸在離開家前能拿到報紙的概率是 ．
【答案】
【解析】解：如圖所示， 
設(shè)送報人到達的時間為x，這位同學(xué)的爸爸在離開家為y；
則（x，y）可以看成平面中的點，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為Ω={（x，y）| 
≤x≤ 
，6≤y≤7}，一個矩形區(qū)域，面積為SΩ=1× 
= ，
事件A所構(gòu)成的區(qū)域為A={（x，y）| ≤x≤ ，6≤y≤7，x＜y}即圖中的陰影部分，
其中A（6，6），C（ ，6）．B（ ， ），
△ABC面積為= 
× 
× = 
，則陰影部分的面積SA= ﹣ = 
．
則對應(yīng)的概率P= 
= ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識點，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x﹣4y+1=0．
（1）求過點M（3，1）的圓C的切線方程；
（2）若直線l：ax﹣y+4=0與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為 
，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（3，2）是圓C上一點，折疊該圓兩次使點A分別與圓上不相同的兩點（異于點A）重合，兩次的折痕方程分別為x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若圓C上存在點P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐標(biāo)分別為（﹣m，0），（m，0），則實數(shù)m的取值集合為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=acosB+bsinA．
（1）求A；
（2）若a=2，b=c，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如表是某校120名學(xué)生假期閱讀時間（單位：小時）的頻率分布表，現(xiàn)用分層抽樣的方法從[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）四組中抽取20名學(xué)生了解其閱讀內(nèi)容，那么從這四組中依次抽取的人數(shù)是（ ）
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10，15） | 12 | 0，10 |
[15，20） | 30 | a |
[20，25） | m | 0.40 |
[25，30） | n | 0.25 |
合計 | 120 | 1.00 |
A.2，5，8，5
B.2，5，9，4
C.4，10，4，2
D.4，10，3，3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某位同學(xué)在2015年5月進行社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析研究，他分別記錄了5月1日至5月5日的白天平均氣溫x（°C）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如下數(shù)據(jù)：
日 期 | 5月1日 | 5月2日 | 5月3日 | 5月4日 | 5月5日 |
平均氣溫x（°C） | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量y（杯） | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若從這五組數(shù)據(jù)中隨機抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)不是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 
= 
x+ 
．
（參考公式： = 
， = 
﹣ 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】北京是我國嚴(yán)重缺水的城市之一．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小明在他所在學(xué)校的2000名同學(xué)中，隨機調(diào)查了40名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位：噸），并將月均用水量分為6組：[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
（Ⅰ）給出圖中實數(shù)a的值；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計小明所在學(xué)校2000名同學(xué)家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶；
（Ⅲ）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數(shù)據(jù)中，小明決定隨機抽取2名同學(xué)家庭進行訪談，求這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于[10，12）組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩個不重合的平面α，β和兩條不同直線m，n，則下列說法正確的是（ ）
A.若m⊥n，n⊥α，mβ，則α⊥β
B.若α∥β，n⊥α，m⊥β，則m∥n
C.若m⊥n，nα，mβ，則α⊥β
D.若α∥β，nα，m∥β，則m∥n
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C1： 
的離心率為 
，且經(jīng)過點M 
的直徑C1的長軸．如圖，C是橢圓短軸端點，動直線AB過點C且與圓C2交于A，B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D． 
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△ABD面積的最大值，并求此時直線AB的方程．
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