Question

隨機詢問720名某高校在校大學生在購買食物時是否閱讀營養說明，得到如表

	閱讀	不閱讀	合計
男生	160	p
女生	q	80
合計			720

已知這720名大學生中隨機抽取1名，閱讀營養說明的概率為

11

18

（1）求p，q的值；
（2）請根據獨立性檢驗的知識來分析，有多少把握認為性別與閱讀營養說明之間有關系．
溫馨提示：隨機變量K²=

n(ad-bc)

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d
參考數據：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：綜合題,概率與統計

分析：（1）由這720名大學生中隨機抽取1名，閱讀營養說明的概率為

11

18

，可得閱讀人數為720×

11

18

=440，即可求p，q的值；
（2）利用公式求出K²，與臨界值比較，即可得出結論．

解答： 解：（1）∵這720名大學生中隨機抽取1名，閱讀營養說明的概率為

11

18

，
∴閱讀人數為720×

11

18

=440，
∴q=280，p=200；
（2）假設性別與閱讀營養說明無關，則
K²=

720×(160×80-280×200)2

440×280×360×360

≈84＞10.828，
∴有99.9%把握認為性別與閱讀營養說明之間有關系．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查概率知識，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．