Question

若不等式組

x≥0 y≥0 x+y≤2

所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分，則k的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得到直線y=kx+2k經(jīng)過點(diǎn)A，B的中點(diǎn)即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分，
則直線y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，B的中點(diǎn)C，
由題意知A（0，2），B（2，0），
則A，B的中點(diǎn)D（1，1），代入直線y=kx
得k=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得到直線過A，B的中點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．