Question

已知α=-315°
（1）把α改寫成k•360°+β（k∈z，0°≤β≤360°）的形式，并指出它是第幾象限角；
（2）求β，使θ與α終邊相同，且-1080°＜θ＜-360°．

Answer 1

考點：終邊相同的角

專題：三角函數的求值

分析：（1）利用終邊相同的假的表示方法，把角α寫成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，然后指出它是第幾象限的角；
（2）利用終邊相同的角的表示方法，通過k的取值，求出θ，即可．

解答： 解：（1）∵-315°=-1×360°+45°，
∴把角α寫成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式為：-315°=-1×360°+45°
它是第一象限的角．
（2）∵θ與α的終邊相同，
∴令θ=k•360°-315°，k∈Z，
k=-1，k=-2滿足題意，
得到θ=-675°，-1035°．

點評：本題考查終邊相同角的表示方法，基本知識的考查．