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函數g（x）=x（2-x）的遞增區間是

．

考點：二次函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據二次函數的圖象即可求出其單調增區間．

解答： 解：g（x）=x（2-x）=2x-x²=-（x-1）²+1，
其圖象開口向下，對稱軸為：x=1，
所以函數的遞增區間為：（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．

點評：本題考查二次函數的單調性問題，二次函數單調區間一般借助圖象求解，主要與二次函數的開口方向與對稱軸有關．屬于基礎題．

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已知f（x）=

sinωx-2sin²

ωx

（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）當x∈[

，

]時，求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²A=sinB+sin（A-C），求角A，B的值．

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定義在R上的函數滿足f（x）=f（x+2），當x∈[1，3]時，f（x）=2-|x-2|，則（　　）

A、f(sin

)＜f(cos

)

B、f （sin1）＞f （cos1）

C、f(cos

2π

)＜f(sin

2π

)

D、f （cos2）＞f （sin2）

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓

=1（a＞b＞0）的離心率為

，過橢圓右焦點F作兩條互相垂直的弦AB與CD．當直線AB斜率為0時，|AB|+|CD|=3

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求由A，B，C，D四點構成的四邊形的面積的取值范圍．

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下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（　　）

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B、y=

C、y=-log

D、y=-x²+2x+3

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（1）求證：函數G（x）必有零點；
（2）若m=6，試作出函數|G（x）|的簡圖，并寫出它的單調區間；
（3）若函數|G（x）|在[-1，0]上是減函數，求實數m的取值范圍．

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已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|

x+2

x-3

≤0}，則A∩B=（　　）

A、{1，2}

B、{x|-2≤x＜3}

C、{x|0≤x＜3}

D、{0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+

y+b=0的傾斜角為θ，則θ等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-

≤x≤

}，集合B={x||2x-1|-a＜0}．
（1）當a=3時，求A∩B和A∪B；
（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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