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科目： 來源： 題型：

過點（2，-2）與雙曲線x²-2y²=2有公共漸近線的雙曲線方程為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線

=1上一點P到它的右焦點距離是9，那么點P到它的左焦點的距離是（　�。�

A、17

B、17或1

C、4

D、以上都錯

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科目： 來源： 題型：

雙曲線y2-

=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m的值為（　�。�

A、4

B、-4

C、

D、-

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為

，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為1的線段，該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a²+b²的值是

，a+b的最大值

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)正三棱柱的所有頂點都在一個球面上，且該正三棱柱的底面邊長為

，側(cè)棱長為2，則該球的表面積為

．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系x Oy中，直線l的參數(shù)方程為

x=3-

（t為參數(shù)）．在以原點 O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標中，圓C的方程為ρ=2

sinθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點 P坐標為(3，

)，圓C與直線l交于 A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）試證明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（m，n，a，b∈R）
（Ⅱ）已知x²+y²=2，且|x|≠|(zhì)y|，求

(x+y)2

(x-y)2

的最小值．

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科目： 來源： 題型：

求關(guān)于x不等式|x-2|-|x+1|≤3的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

mx2-4mx+m+3

的定義域為R，判斷函數(shù)g（x）=x²+2mx+1的零點情況．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe^x+ax²-x，（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，且e=2.718…）．
（Ⅰ）若a=-

，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對于x≥0時，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當n∈N^*時，證明：

e-en+1

1-e

≥

n(n+3)

．

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