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【題目】任意實數，，定義，設函數，數列是公比大于0的等比數列，且，，則____.

【題目】已知平面直角坐標系中兩個定點，，如果對于常數，在函數，的圖像上有且只有6個不同的點，使得成立，那么的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點，若為線段上的動點（不含）.

（1）平面與平面是否互相垂直？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；

（2）求二面角的余弦值的取值范圍.

【題目】已知函數．

（1）若為單調函數，求a的取值范圍；

（2）若函數僅一個零點，求a的取值范圍．

【題目】已知某地區某種昆蟲產卵數和溫度有關.現收集了一只該品種昆蟲的產卵數（個）和溫度（）的7組觀測數據，其散點圖如所示：

根據散點圖，結合函數知識，可以發現產卵數和溫度可用方程來擬合，令，結合樣本數據可知與溫度可用線性回歸方程來擬合．根據收集到的數據，計算得到如下值：

表中，．

（1）求和溫度的回歸方程（回歸系數結果精確到）；

（2）求產卵數關于溫度的回歸方程；若該地區一段時間內的氣溫在之間（包括與），估計該品種一只昆蟲的產卵數的范圍.（參考數據：，，，，．）

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

【題目】關于函數有下述四個結論：①若，則；②的圖象關于點對稱；③函數在上單調遞增；④的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關于軸對稱.其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

若在圖④中隨機選取－點，則此點取自陰影部分的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，直線l的參數方程為：（t為參數），直線l與曲線C分別交于兩點.

（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；

（2）若點，求的值.

（1）若前三局比賽中甲已經贏兩局，乙贏一局.接下來兩隊贏得每局比賽的概率均為，求甲隊最后贏得整場比賽的概率；

（2）若前四局比賽中甲、乙兩隊已經各贏兩局比賽.在決勝局（第五局）中，兩隊當前的得分為甲、乙各14分，且甲已獲得下一發球權.若甲發球時甲贏1分的概率為，乙發球時甲贏1分的概率為，得分者獲得下一個球的發球權.設兩隊打了個球后甲贏得整場比賽，求x的取值及相應的概率p（x）.