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【題目】當(dāng)時(shí),若函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)，實(shí)數(shù)且

（1）設(shè)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若不等式對恒成立，求的范圍.

【題目】如圖，傾斜角為a的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線的方程；

（2）若a為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明|FP|-|FP|cos2a為定值，并求此定值．

【題目】已知數(shù)列,為其前n項(xiàng)的和，滿足.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證:當(dāng)時(shí)；

(3)若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，并且，求證.

【題目】若動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之和為4.

(1)求點(diǎn)的軌跡方程，并畫出方程的曲線草圖.

(2)記(1)得到的軌跡為曲線，若曲線上恰有三對不同的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)的周期為，圖象的一個(gè)對稱中心為.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得到的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)與的解析式.

(2)定義:當(dāng)函數(shù)取得最值時(shí),函數(shù)圖象上對應(yīng)的點(diǎn)稱為函數(shù)的最值點(diǎn),如果函數(shù)的圖象上至少有一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)在圓的內(nèi)部或圓周上，求k的取值范圍.

【題目】某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用萬元滿足（其中，為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元件．

（1）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，該公司的利潤最大？

【題目】如圖，已知曲線，曲線，P是平面上一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)P的直線與都有公共點(diǎn)，則稱P為“C1—C2型點(diǎn)”．

(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“C1—C2型點(diǎn)”時(shí)，要使用一條過該焦點(diǎn)的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；

(2)設(shè)直線與有公共點(diǎn)，求證，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1—C2型點(diǎn)”；

(3)求證：圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1—C2型點(diǎn)”．

【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，都有．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）如果等比數(shù)列共有2016項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2，在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)與之間插入個(gè)后，得到一個(gè)新的數(shù)列．求數(shù)列中所有項(xiàng)的和；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得存在，使不等式成立，若存在，求實(shí)數(shù)的范圍，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.