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1．函數的自變量的取值范圍是（　　）

Ａ．       Ｂ．       Ｃ．      Ｄ．

2．下列運算中，正確的是（　　）

Ａ．              Ｂ．

Ｃ．        Ｄ．

3．2006年5月20日，三峽大壩全線封頂，標志著世界上最大的水利樞紐工程主體工程基本完工．據報道，三峽水電站年平均發電量為億度，用科學記數法記作（保留三位有效數字）（    ）

Ａ．度    Ｂ．度    Ｃ．度     Ｄ．度

4．如圖１，在半徑為10的中，如果弦心距，

那么弦的長等于（　　）

Ａ．4                   Ｂ．8          

Ｃ．16                  Ｄ．32

5．不等式組的解集為（　　）

Ａ．      Ｂ．  Ｃ．      Ｄ．或

6．為建設生態濱州，我市某中學在植樹節那天，組織初三年級八個班的學生到西城新區植樹，各班植樹情況如下表：

班級

一

二

三

四

五

六

七

八

合計

棵數

15

18

22

25

29

14

18

19

160

下列說法錯誤的是（ 　 ）

Ａ．這組數據的眾數是18         

Ｂ．這組數據的中位數是18.5

Ｃ．這組數據的平均數是20

Ｄ．以平均數20（棵）為標準評價這次植樹活動中各班植樹任務完成情況比較合理

7．如圖2，與均為正三角形，且，

則與之間的大小關系是（　　）

Ａ．           Ｂ．      

Ｃ．           Ｄ．大小關系不確定

8．如圖3，是的中位線，是的中點，的

延長線交于點，則等于（　　）

Ａ．                    Ｂ．           

Ｃ．                    Ｄ．

9．已知：兩點，反比例函數與線段相交，過反比例函數上任意一點作軸的垂線為垂足，為坐標原點，則面積的取值范圍是（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．     Ｄ．或

10．如圖4（單位：m），直角梯形以m/s的速度沿

直線向正方形方向移動，直到與重合，直角

梯形與正方形重疊部分的面積關于移動時間

的函數圖象可能是（　　）

第Ⅱ卷（非選擇題 共30分）

11．分式方程的解為              ．

12．如圖5，在距旗桿4米的處，用測角儀測得旗桿頂端

的仰角為，已知測角儀的高為1.5米，則旗桿

的高等于             米．

13．某同學對本地區2006年5月份連續六天的最高氣溫做了記錄，每天最高氣溫與℃的上下波動數據分別為，則這六天中氣溫波動數據的方差為       ．

14．如圖6，已知等腰梯形的周長是

，對角線平分，

則                ．

15．已知拋物線與軸相交于兩點，且線段，則的值為             ．

16．已知二次函數不經過第一象限，且與軸相交于不同的兩點，請寫出一個滿足上述條件的二次函數解析式        ．

17．如圖7，在中，為斜邊上一點，

，四邊形為正方形，則陰影

部分的面積為             ．

18．個小杯中依次盛有克糖水，并且分別含糖克．

若這杯糖水的濃度相同，則有連等式．

現將這杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度與各小杯糖水的濃度還是一樣的．

這個盡人皆知的事實，說明一個數學定理等比定理：

若，則．

若這杯糖水的濃度互不相同，不妨設，

現將這杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度一定大于          ，且小于        ．

這個盡人皆知的事實，又說明了一個數學定理不等比定理：

若，則                                 ．

19．（本小題滿分5分）

解方程

20．（本小題滿分7分）

已知，且均為正數，先化簡下面的代數式，再求值：．

21．（本小題滿分8分）

如圖9，是一塊銳角三角形余料，邊mm，高mm，要把它加工成長方形零件，使長方形的邊在上，其余兩個頂點分別在上．

（Ⅰ）求這個長方形零件面積的最大值；

（Ⅱ）在這個長方形零件面積最大時，能否將余下的材料剪下再拼成（不計接縫用料及損耗）與長方形大小一樣的長方形？若能，試給出一種拼法；若不能，試說明理由．

22．（本小題滿分8分）

假設型進口汽車（以下簡稱型車）關稅率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年型車每輛的價格為64萬元（其中含32萬元的關稅）．

（Ⅰ）已知與型車性能相近的型國產汽車（以下簡稱型車），2001年每輛的價格為46萬元，若型車的價格只受關稅降低的影響，為了保證2006年型車的價格為型車價格的90%，型車價格要逐年降低，求平均每年下降多少萬元；

（Ⅱ）某人在2004年投資30萬元，計劃到2006年用這筆投資及投資回報買一輛按（Ⅰ）中所述降低價格后的型車，假設每年的投資回報率相同，第一年的回報計入第二年的投資，試求每年的最低回報率．（參考數據：）

23．（本小題滿分8分）

如圖10，已知直角三角形，

（Ⅰ）試作出經過點，圓心在斜邊上，且與邊相切于點的及切點和圓心（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（Ⅱ）設（Ⅰ）中所作的與邊交于異于點的另一點．求證：

（1）；

（2）．

24（本小題滿分10分）

（Ⅰ）如圖11，點在的對角線上，一直線過點分別交的延長線于點，交于點．

求證：；

（Ⅱ）如圖12，圖13，當點在的對角線或的延長線上時，是否仍然成立？若成立，試給出證明；若不成立，試說明理由（要求僅以圖12為例進行證明或說明）；

（Ⅲ）如圖14，為正方形，四點在同一條直線上，并且6cm，cm，試以（Ⅰ）所得結論為依據，求線段的長度．

25．（本小題滿分12分）

已知：拋物線與軸相交于兩點，且．

（Ⅰ）若，且為正整數，求拋物線的解析式；

（Ⅱ）若，求的取值范圍；

（Ⅲ）試判斷是否存在，使經過點和點的圓與軸相切于點，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由；

（Ⅳ）若直線過點，與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點，且使，求直線的解析式．