2009年北京市密云縣初三綜合檢測(cè)（一）
數(shù)學(xué)試卷
第I卷（機(jī)讀卷 共32分）
一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）
1．2的倒數(shù)是（ ）
A．-2 B．
D．
2．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為
A．6.7×
3．函數(shù)
的自變量
的取值范圍是（ �。�
A．
B．
C． 
D．
4．城子中學(xué)的
位同學(xué)在“汶川地震”捐款活動(dòng)中，捐款如下（單位：元）：
，
，
，
，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（ ）
A．，，
B．，，
C．，， D．，，
5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于
，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（
）
A．5 B．
6．把代數(shù)式
分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如下圖，把
ABC沿AB邊平移到A’B’C’的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC面積的一半，若AB=
，則此三角形移動(dòng)的距離AA’是（ ）
A．
B．
C．1
D．
8．如下圖，已知MN是圓柱底面的直徑，NP是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)M、P嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿NP剪開(kāi)，所得的側(cè)面展開(kāi)圖是（ ）
A B C D
第Ⅱ卷（88分）
二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）把答案直接填寫(xiě)在題中橫線上．
9．若
，則
的值為 ．
10．若關(guān)于的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根，則
的取值范圍是 ．
11．如下圖，已知直線
，
，那么
．
12．已知，⊙O的半徑為3cm， ⊙O的切線長(zhǎng)AB為6cm，B為切點(diǎn).則點(diǎn)A到圓上的最短距離是 cm，最長(zhǎng)距離是 cm.
三、解答題（共5個(gè)小題，每小題5分，共25分）
13．（本小題滿分5分）
求值：－22 ＋ tan 60o －(
)－1＋
.
14．（本小題滿分5分）
先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中a=
15．（本小題滿分5分）
解不等式
，并把解集表示在數(shù)軸上．
16．（本小題滿分5分）
已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，
求證：∠BAE＝∠DCF.
17．（本小題滿分5分）
服裝廠準(zhǔn)備加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)．求該廠原來(lái)每天加工多少套演出服．
四、解答題（共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）
18．（本小題滿分5分）
在平面直角坐標(biāo)xoy系中，直線y= -x關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)直線l與反比例函數(shù)
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a,3）,試確定反比例函數(shù)的解析式.
19．（本小題滿分5分）
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，
于E，DA平分
.
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若
五、 解答題（共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）
20．（本小題滿分5分）
北京市在城市建設(shè)中，要拆除舊煙囪
（如圖所示），在煙囪正西方向的樓
的頂端
，測(cè)得煙囪的頂端
的仰角為
，底端
的俯角為
，已量得
．拆除時(shí)若讓煙囪向正東倒下，試問(wèn)：距離煙囪東方
遠(yuǎn)的一棵大樹(shù)是否被歪倒的煙囪砸著？請(qǐng)說(shuō)明理由．(
)
21．（本小題滿分5分）
國(guó)家教委規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”.為此,某地區(qū)今年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試體育學(xué)科分值提高到40分,成績(jī)記入考試總分.某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動(dòng)情況,隨機(jī)調(diào)查了720名畢業(yè)班學(xué)生,調(diào)查內(nèi)容是:“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因”,所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)圖示,解答下列問(wèn)題:
（1）若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測(cè)試其體育成績(jī),選出的恰好是“每天鍛煉 超過(guò)1小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少？
（2）“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）2008年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生約為4.3萬(wàn)人,按此調(diào)查,可以估計(jì)2008年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生約有多少萬(wàn)人？
（4）請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶?
六、解答題
22．（本小題滿分5分）
如下圖所示，直線
，垂足為點(diǎn)
，A、B是直線
上的兩點(diǎn)，且OB=2，AB=，直線繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為
。
（1）當(dāng)=60
時(shí)，在直線
上找點(diǎn)P，使得BPA是以
B為頂角的等腰三角形，此時(shí)OP= ;
（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，直線上存在點(diǎn)P，使得BPA是以
為頂角的等腰三角形，請(qǐng)用不等式表示的取值范圍：
.
七、解答題（本題滿分7分）
23．關(guān)于x的方程
至少有一個(gè)整數(shù)解，且a是整數(shù)，求a的值.
八、解答題（本題滿分7分）
24．已知拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,5）和B（3,2）點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式;
（2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問(wèn)當(dāng)⊙P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若⊙Q的半徑為r，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)⊙Q與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求半徑r的值.
九、解答題(本題滿分8分)
25．已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，
為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，也隨之整體移動(dòng)）.
（1）如圖1-1,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由;
（2）如圖1-2，當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上，其它條件不變時(shí)，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？若成立，請(qǐng)利用圖1-2證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖1-3中作出相應(yīng)的圖形（不寫(xiě)作法）,(1)結(jié)論中EN與MF的數(shù) 量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由.
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com