漯河市2009年高中畢業(yè)班第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題（理科）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題共60分）和第Ⅱ卷（非選擇題共90分），考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色簽字筆 將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚。請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無效。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 P(A?B)=P(A)?P(B)
如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率
球的表面積公式 
其中R表示球的半徑
球的體積公式 
其中R表示球的半徑
第Ⅰ卷（選擇題 共50分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1．已知全集
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．對(duì)于兩條直線a,b和平面
的 （ ）
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3．以曲線
上的點(diǎn)（1，-1）為切點(diǎn)的切線方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．定義運(yùn)算
的最小正周期是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．滿足
是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．函數(shù)
的反函數(shù)是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．在
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知
，C為線段AB上距A較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，D為線段CB上距C較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，則用
的表達(dá)式為 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知公差不為0的等差數(shù)列
（ ）
A．-4 B．-6 C．-8 D．-10
10．曲線
有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）
A．（1，2） B．
C．
D．
11．已知定義在R上的函數(shù)
對(duì)稱，且滿足
的值是
（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
12．已知
的取值范圍是 （ ）
A．
B．（-2，1）
C．
D．
|
的最小值是 。
。
，那么這個(gè)正八面體的體積是
。
的值；
的值。
，求
的值；
的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。
在曲線C上，過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD、AE，且AD、AE的斜率
=2，試推斷：動(dòng)直線DE是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。
1分
5分
7分
9分
10分
4分
的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且
8分
的分布列為：
10分
12分
4分
∽
中點(diǎn)，
8分
平面CC1D1D，
于N，連NB，由三垂線定理知：
是二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
軸，建立如圖所示坐標(biāo)為
平面BDE 6分
8分
等于二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
2分
遞減
在區(qū)間[-1，1]上的最大值為
4分
為所求
6分
8分
的判別式為：
10分
為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0 11分
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn) 12分
3分
4分
兩點(diǎn)不可能關(guān)于
的斜率必存在
5分
6分
7分
8分
代化入簡得
9分
，
，
12分
（5分）
6分
7分
9分
10分
直線DE過定點(diǎn)（-1，-2） 12分
2分
3分
5分
6分
7分
10分
