題目列表(包括答案和解析)
20、
(本小題滿分14分)給定圓P:
及拋物
線S:
,過圓心
作直線
,此直線與上述兩曲線
的四個交點,自上而下順次記為
,如果線
段
的長按此順序構成一個等差數列,求直
線的方程.
19、
(本小題滿分14分)如圖，已知四棱錐
的
底面
是菱形；
平面,
，
點
為
的中點．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的正切值．
18、(本小題滿分14分)一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球．
(Ⅰ)采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
(Ⅱ)采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數的期望和方差.
(方差：
)
17、(本小題滿分12分)設函數
．
(Ⅰ)求函數
的最小正周期和單調遞增區間；
(Ⅱ)當
時，的最大值為2，求
的值，并求出
的對稱軸方程．
16、(本小題滿分12分)設正項等比數列
的前
項和為
, 已知
，
．
(Ⅰ)求首項
和公比
的值；
(Ⅱ)若
，求的值．
15、(幾何證明選講選做題)如圖，平行四邊形中，
，若
的面積等于1cm
,
則
的面積等于
cm．
14、(不等式選講選做題)已知實數
滿足
，則
的最大值為 ．
13、(坐標系與參數方程選做題)曲線
：
上的點到曲線
：
上的點的最短距離為
．
12、函數由下表定義：
若
，
，
，則
．
11、
是虛數單位，則
．
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