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12、已知函數和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．

(1)，求直線、的方程。

(2)設，試求函數的表達式；

(3)在(2)的條件下，若對任意的正整數，在區間內總存在個實數，，使得不等式成立，求的最大值．

11、已知函數

　 (1)求在[0，1]上的極值；

　 (2)若對任意成立，求實數的取值范圍；

　 (3)若關于的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數的取值范圍.

10、已知，P₁(x₁,y₁)、P₂(x₂,y₂)是函數圖象上兩點，且線段P₁P₂中點P的橫坐標是。

(1)求證：點P的縱坐標是定值；

(2)若數列的通項公式是…m)，求數列的前m項和S_m ；

(3)在(2)的條件下，若時，不等式恒成立，求實數a的取值范圍。

9、已知函數 　，且函數與的

圖像關于直線對稱，又， 。

1)求的表達式及值域;

2)問是否存在實數m ， 使得命題　 　和

滿足復合命題 且為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

8、在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為、、．其中，且

．

(1)求角B的大小；

(2)求+的取值范圍．

7、代號為“狂飆”的臺風于某日晚8點在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預計臺風中心將以40千米／時的速度向正北方向移動，離臺風中心350千米的范圍都會受到臺風影響，則A碼頭從受到臺風影響到影響結束，將持續多少小時　　

6、如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發時的位置，在這個過程中向量圍繞著點旋轉了角，其中為小正六邊形的中心，則　　　　　　 。

5、對任意實數，定義運算，其中為常數，等號右邊的運算是通常意義的加、乘運算.現已知且有一個非零實數使得對任意實數，都有，則＝ _____.

4、已知A，B，C是平面上不共線上三點，O為外心，動點P滿足

,則P的軌跡定過的 ( 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A 內心　　　　　 　B 垂心　　　　 　C 重心　　 　　　　D 　AB邊的中點

3、如圖，設P為△ABC內一點，且，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為 ( 　)

A．　　　 B．　 C．　 D．