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2.求下列函數的定義域：

(1)　　　　　　　　 (2)

解：由　 得x＞0

∴所求函數定義域為：{x|x＞0}

(2)由　 即＜x≤1

∴所求函數定義域為{x|＜x≤1

1.求下列函數的反函數：

(1)y=(x∈R)　　　　　　　　　 　(2)y=(x∈R)

(3)y=(x∈R)　　　　　　　　　　 (4)y=(x∈R)

(5)y=lgx(x＞0)　　　　　　　　　　　　 (6)y=2x(x＞0)

(7)y=(2x)(a＞0,且a≠1,x＞0)　　 (8)y= (a＞0,a≠1,x＞0)

解：(1)所求反函數為：y=x(x＞0)

(2)所求反函數為：y=x(x＞0)

(3)所求反函數為：y= (x＞0)

(4)所求反函數為：y= (x＞0)

(5)所求反函數為：y= (x∈R)

(6)所求反函數為：y== (x∈R)?

(7)所求反函數為：y=(a＞0,且a≠1,x∈R)?

(8)所求反函數為：y=2(a＞0,且a≠1,x∈R)?

⑴對數的定義， ⑵指數式與對數式互換　　 ⑶求對數式的值

2.求下列函數的定義域：

(1)y=(1-x)　　　　　　　　　　　 (2)y=

(3)y=　　　　　　　　　　　　

解：(1)由1-x＞0得x＜1　 ∴所求函數定義域為{x|x＜1

(2)由x≠0，得x≠1，又x＞0　 ∴所求函數定義域為{x|x＞0且x≠1}

(3)由　　 ∴所求函數定義域為{x|x＜

(4)由 ∴x≥1　 ∴所求函數定義域為{x|x≥1}

1.畫出函數y=x及y=的圖象，并且說明這兩個函數的相同性質和不同性質.

解：相同性質：兩圖象都位于y軸右方，都經過點(1，0)，這說明兩函數的定義域都是(0，+∞)，且當x=1,y=0.

不同性質：y=x的圖象是上升的曲線，y=的圖象是下降的曲線，這說明前者在(0，+∞)上是增函數，后者在(0，+∞)上是減函數.

例1(課本第94頁)求下列函數的定義域：

(1)； (2)； (3)

分析：此題主要利用對數函數的定義域(0，+∞)求解

解：(1)由>0得,∴函數的定義域是；

(2)由得，∴函數的定義域是

(3)由9-得-3，

∴函數的定義域是

例2求下列函數的反函數

①　　 　②　

解：① 　　∴　

　　　　 　② 　　∴　

3．對數函數的性質

由對數函數的圖象，觀察得出對數函數的性質見P87 表

	a>1	0<a<1
圖 象
性 質	定義域：(0，+∞)
值域：R
過點(1，0)，即當x=1時，y=0
時 時	時　 　 時
在(0，+∞)上是增函數	在(0，+∞)上是減函數

2．對數函數的圖象

由于對數函數與指數函數互為反函數，所以的圖象與的圖象關于直線對稱因此，我們只要畫出和的圖象關于對稱的曲線，就可以得到的圖象，然后根據圖象特征得出對數函數的性質

1．對數函數的定義：

函數叫做對數函數；它是指數函數 的反函數

對數函數 的定義域為，值域為

3、我們研究指數函數時，曾經討論過細胞分裂問題，某種細胞分裂時，得到的細胞的個數是分裂次數的函數，這個函數可以用指數函數=表示

現在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細胞經過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個……細胞，那么，分裂次數就是要得到的細胞個數的函數根據對數的定義，這個函數可以寫成對數的形式就是

如果用表示自變量，表示函數，這個函數就是

由反函數概念可知， 與指數函數互為反函數

這一節，我們來研究指數函數的反函數對數函數