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2.函數中，自變量的取值范圍是　 　　　　.　　　　

[命題意圖]考查二次根式的意義

[參考答案]x≥-3

[試題來源]自編

1.分解因式：=　

[命題意圖]考查式的變形能力

[參考答案](3x+1)(x+1)

[試題來源]自編

4.估計的大小應 (　 )　　　

　 A.在9.1-9.2之間　　 B.在9.2-9.3之間　 C.在9.3-9.4之間　　 D.在9.4-9.5之間

[命題意圖]考查對數的估算

[參考答案]C

[試題來源]自編

3. 布袋中的5個紅球與10個白球除顏色外完全相同，則從布袋中隨機摸出一個球是白球概率為　 ( 　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　　　　 D、1

[命題意圖]考查等可能事件的概率

[參考答案]C

[試題來源]自編

2. 神州7號運行1小時的行程約28 600 000 m，用科學記數法可表示為　 (　 　)

A、0.286×10⁸ m　　 B、2.86×10⁷ m　　 C、28.6×10⁶ m　　 D、2.86×10⁵ m

[命題意圖]考查科學計數法

[參考答案]B

[試題來源]改編

1．下列計算中，正確的是(　　 )　

A．　　 B．　 C． 　　　 　D．

[命題意圖]考查冪的運算法則

[參考答案]B

[試題來源]自編

28．如圖11，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點M、N分別在邊AD、BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E、F．

(1)求梯形ABCD的面積；　

(2)求四邊形MEFN面積的最大值．

(3)試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出

正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由．

[命題意圖]梯形的性質和圖形的運動結合

[參考答案](1)分別過D，C兩點作DG⊥AB于點G，CH⊥AB于點H． ∵ AB∥CD，

∴ DG＝CH，DG∥CH．　 ∴ 四邊形DGHC為矩形，GH＝CD＝1．　

∵ DG＝CH，AD＝BC，∠AGD＝∠BHC＝90°，

∴ △AGD≌△BHC． ∴ AG＝BH＝＝3．

∵ 在Rt△AGD中，AG＝3，AD＝5，　 ∴ DG＝4．

∴ ．　　　　　　　　 (3分)

(2)∵ MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，　

∴ ME＝NF，ME∥NF．　 ∴ 四邊形MEFN為矩形．　

∵ AB∥CD，AD＝BC，　　 ∴ ∠A＝∠B．　

∵ ME＝NF，∠MEA＝∠NFB＝90°，　　

∴ △MEA≌△NFB．　 ∴ AE＝BF．　

設AE＝x，則EF＝7－2x． ∵ ∠A＝∠A，∠MEA＝∠DGA＝90°，　　

∴ △MEA∽△DGA． ∴ ．　 ∴ ME＝．　　　　　　 (5分)

∴ ． 當x＝時，ME＝＜4，

∴四邊形MEFN面積的最大值為．　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

(3)能．由(2)可知，設AE＝x，則EF＝7－2x，ME＝． 若四邊形MEFN為正方形，

則ME＝EF． 即 7－2x．解，得 　∴ EF＝＜4．　

∴ 四邊形MEFN能為正方形，其面積為．　　　 (12分)

[試題來源]中考指南全真模擬試題

27. 如圖，已知直線l：y=kx+2，k＜0 ，與y軸交于點A，與x軸交于點B，以OA為直徑的⊙P交l于另一點D，把弧AD沿直線l翻轉后與OA交于點E。

(1)當k=－2時，求OE的長(4)分

(2)是否存在實數k，k＜0 ，使沿直線l把弧AD翻轉后所得的弧與OA相切？

若存在，請求出此時k的值，若不存在，請說明理由。(6)分

[命題意圖]圓在坐標系的變換情況

[參考答案]答案：如圖所示，由

∠DEO=∠EAD+∠ADE==∠AOD

所以，OD=DE

當k=－2時，易得A(0，2)，B(1，0)，OA=2，OB=1，則AB=

因為BO與⊙P切于點O，由切割線定理，得

OB²=BD·ABBD=　　 過點D作DC⊥AO于點C，則OE=2OC，DC∥OB　　 從而，有　　 故OE=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)假設存在實數k使得弧AD沿直線l翻轉后所得弧與OA相切，則切點必為A，即E與A重合，由(1)知OD=AD。又∠ADO=90°，所以∠OAD=45°此時，OB=OA=2，B(2，0) ∴k=－1，

故存在k=－1，使得弧AD沿直l翻轉后所得弧與OA相切。　　　　　 (6)

[試題來源]2009北京中考模擬

26. ．已知：拋物線y＝ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(OB<是方程x²－10x+16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．

(1)求A、B、C三點的坐標；

(2)求此拋物線的表達式；

[命題意圖]二次函數和一元二次方程根與系數關系

[參考答案]解：1)解方程x²－10x+16＝0得x₁＝2，x₂＝8　

∵點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，且OB＜OC

∴點B的坐標為(2，0)，點C的坐標為(0，8)

又∵拋物線y＝ax²+bx+c的對稱軸是直線x＝－2 ∴由拋物線的對稱性可得點A的坐標為(－6，0)∴A、B、C三點的坐標分別是A(－6，0)、B(2，0)、C(0，8)　　　　 (4分)

(2)∵點C(0，8)在拋物線y＝ax²+bx+c的圖象上

∴c＝8，將A(－6，0)、B(2，0)代入表達式y＝ax²+bx+8，得

∴所求拋物線的表達式為y＝－x²－x+8

[試題來源]本校月考加工總結所得

25. (本題滿分10分) 如圖10，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于M、N兩點.

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍.

[命題意圖]一次函數和反比例函數的綜合應用

[參考答案](1)將N(1，4)代入中　 得k=4　　　　　　　 (2分)

反比例函數的解析式為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

將M(2，m)代入解析式中　 得m=2　　　　　　　　　　　 (4

將M(2，2)，N(1，4)代入中

　　 解得a=2　　 b=-2　　　　　　　　　　　　　　 (5分)一次函數解析式為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[試題來源]本校月考加工總結所得