Question

下列四組函數中，f（x）與g（x）是同一函數的一組是（　　）

• A、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• B、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D、f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數即可．

解答： 解：對于A，f（x）=|x|（x∈R），與g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
對于B，f（x）=x（x∈R），與g（x）=(

x

)2=x（x≥）的定義域不同，∴不是同一函數；
對于C，f（x）=

x2-1

x-1

=x+1（x≠1），與g（x）=x+1（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數；
對于D，f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，∴不是同一函數．
故選：A．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目．