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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx；
（1）當a=1時，若直線y=b與函數y=f（x）的圖象在[
1
2
，2]上有兩個不同交點，求實數b的取值范圍；
（2）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求正實數a的取值范圍；
（3）求證：對大于1的任意正整數n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
5
+
y2
9
=1上一點P到橢圓的一焦點的距離為3，則P到另一焦點的距離是（　　）
A、2
5
-3
B、2
C、3
D、6

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y=mx2（m＞0），焦點為F，直線2x-y+2=0交拋物線C于A，B兩點，P是線段AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線C于點Q．
（1）求拋物線C的焦點坐標；
（2）若拋物線C上有一點R（xR，2）到焦點F的距離為3，求此時m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點為A（a，0），離心率為
5
3
，過點A的直線交橢圓于另一點B，若AB的中點坐標為（1，-
2
2
3
），則E的方程為（　　）
A、
x2
18
+
y2
10
=1
B、
x2
18
+
y2
8
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1

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科目： 來源： 題型：

曲線M：y2=x與曲線N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于四點，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F是曲線x2=-2y的焦點，以曲線上任意一點P為圓心，以|PF|為半徑作圓，則這些圓必與直線
 
相切．

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科目： 來源： 題型：

如圖，某幾何體的正視圖是邊長為2的正方形，左視圖和俯視圖都是直角邊長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如如，則這個幾何體為（　　）
A、圓柱B、空心圓柱C、圓錐D、圓

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=
24
5
x2的準線方程是（　　）
A、y=1
B、y=-
5
96
C、x=-1
D、x=1

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科目： 來源： 題型：

已知不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，則實數a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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