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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0）且橢圓經過點P（5，0）求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=4，PA=3，A點在PD上的射影為G點，E點在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求證：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求AE的長；
（Ⅲ）求二面角E-PC-A的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-x²，a∈R，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若x≥1時，f（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一邊長為a的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒．
（1）試把方盒的容積V表示為x的函數；
（2）x多大時，方盒的容積V最大？

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科目： 來源： 題型：

利用函數定義證明f（x）=

x+2

在區間（0，+∞）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：

某商品現在售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元
（1）用定價x表示利潤f（x）的函數關系；
（2）如何定價才能使利潤最大？

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科目： 來源： 題型：

若p、q滿足p-2q=1，直線px+3y+q=0必經過

點．

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科目： 來源： 題型：

已知下列四個命題
①在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
②若b²=ac，則a，b，c成等比數列；
③若數列{a_n}的前n項和S_n=n²+2n+1，則數列{b_n}從第二項起成等差數列；
④若△ABC為銳角三角形，則cosA＜sinB且cosB＜sinA；
其中正確的命題是

（請填上所有正確命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y．
（1）寫出y關于x的函數關系式；
（2）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的

以下．
（參考數據：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

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科目： 來源： 題型：

直線x+y=a 與圓x²+y²=1交于不同的兩點A，B，O為坐標原點，若

•

=a，則a的值為（　　）

A、

1±

B、

C、

-1-

D、

-1+

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