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科目： 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的所有棱長均相等，E是PC的中點，那么異面直線BE與PA所成的角的余弦值等于

．

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科目： 來源： 題型：

給出下列說法
①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；
②一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真；
③“實數a，b全為0”是“a²+b²=0”的充分必要條件；
④“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的充分條件；
其中正確的是

（填序號）

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科目： 來源： 題型：

等軸雙曲線C：x²-y²=a²與拋物線y²=16x的準線交于A、B兩點，|AB|=4

，則雙曲線C的實軸長等于

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是棱D₁D的中點，點F在棱B₁B上且B₁F=2FB．
（1）求證：EF⊥A₁C₁；
（2）求平面AEF與平面ABCD所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，CD=PD，∠ADP=90°，∠CDP=120°，E，F，G分別為PB，BBC，AP的中點．
（Ⅰ）求證：平面EFG∥平面PCD；
（Ⅱ）若CD=PD=2，求三棱錐E-CDF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圓C：（x-1）²+（y-2）²=25
（1）求直線l經過的定點坐標；
（2）求證：直線l與圓C總相交（提示：只需證明直線l經過圓內的一點）；
（3）求出相交弦長的最小值及對應的m值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以這個直角三角形的一條邊所在的直線為軸旋轉一周，求所得到的幾何體的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知點P₁（a₁，b₂），P₂（a₂，b₂）…P_n（a_n，b_n）（n為正整數）都在函數y=(

)x的圖象上，且數列{a_n}是a₁=1，公差為1的等差數列．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）對數列{a_n}，對每個正整數k，在a_k與a_k+1之間插入2^k-1個5（如在a₁與a₂之間插入2⁰個5，a₂與a₃之間插入2¹個5，a₃與a₄之間插入2²個5，…，依此類推），得到一個新數列{d_n}，設S_n是數列{d_n}的前n項和，試求S₁₀₀₀．

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科目： 來源： 題型：

在正方體AC₁中，M，N分別是A₁A和B₁B的中點，則異面直線CM和D₁N所成的角的余弦值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為60⁰，m、n為異面直線，且m⊥α，n⊥β，則m、n所成的角為

．

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