四川省成都市2009屆高中畢業班第三次診斷性檢測
數學試題（文科）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。全卷滿分150分。完成時間為120分鐘。
第Ⅰ卷
注意事項：
1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試卷上。
3．本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表積公式：
P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互獨立，那么 其中R表示球的半徑
P（A?B）=P（A）?P（B） 球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發生的概率是P， 
那么n次獨立重復試驗中恰好發生k 次的概率 其中R表示球的半徑
一、選擇題：
1．
的值 （ ）
A．小于0 B．大于
2．已知集合
等于 （ ）
A．4 B．0或
3．不等式
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．隨著互聯網的普及，網上購物已逐漸成為消費時尚，為了解消費者對網上購物的滿意情況，某公司隨機對45名網上購物消費者進行了調查（每名消費者限選一種情況回答），統計結果如下表：
滿意情況
不滿意
比較滿意
滿意
非常滿意
人數
2
n
21
10
根據表中數據，估計在網上購物的消費者群體中對網上購物“比較滿意”或“滿意”的頻率是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知等差數列
等于 （ ）
A．3：2 B．3：
6．已知點O為坐標原點，點P滿足
，則點P到直線
的最短距離為
（ ）
A．5 B．
7．已知
的反函數和導函數
的導函數，若
的值等于 （ ）
A．
B．
8．從0、1、4、5、8這5個數字中任選四個數字組成沒有重復數字的四位數，在這些四位數中，不大于5104的四位數的總個數是 （ ）
A．56 B．
9．有下列命題：①在空間中，若
；②直角梯形是平面圖形；③{正四棱柱}
{直平行六面體}{長方體}；④在四面體P―ABC中，
，則點A在平面PBC內的射影恰為
的垂心，其中真命題的個數是 （ ）
A．1 B．
10．若直線
圖象的相鄰兩支相交于A、B兩點，且
，則 （ ）
A．函數
B．
|
圖象的對稱軸方程均可表示為
所確定的平面區域，記“平面區域D被夾在直線
之間的部分的面積”為S，則函數
的大致圖象為
是定義在R上的偶函數，且是以2為周期的周期函數，當
時，
，則下列說法正確的是 （ ）
軸的交點的橫坐標由小到大依次構成一個無窮等差數列
內為單調遞減函數
被7除所得的余數是
。
，其上的動點P滿足
，則該橢圓的離心率
。
的內角A、B、C所對邊的長分別為
，球心O到截面ABC的距離為
，則該球的表面積為
。
表示超過
的最小整數，如
，有下列命題：①若函數
，則值域為
；②若
；③若
，則方程
的概率
，④如果數列
是等比數列，
,那么數列
一定不是等比數列。
的值；
，每個男生通過的概率均為
，現對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，求這3人中通過測試的人數不少于2人的概率。
的等差中項，且
的通項公式；
的最小值。
，焦點F2到漸近線的距離為
，兩條準線之間的距離為1。
與雙曲線分別相交于A、B兩點，求線段AB的長；
的值。
圖象的最低點坐標；
處取得極值，求滿足條件的t的個數；
恒成立，求
的取值范圍。
15．
16．①②
4分
2分
2分
1分
3分
可建立如圖所示的空間直角坐標系
2分
1分
平面BDF，
平面BDF。 2分
。
3分
平面ADF，
1分
1分
1分
1分
6分
的等差中項，
1分
。
2分
1分
2分
3分
， 
時等號成立。
到漸近線
=0的距離為
，兩條準線之間的距離為1，
3分
1分
1分
3分
1分
點O到直線
的距離
1分
1分
1分
1分
變化時，
的變化情況如下表：
2分
1分
的根。 1分
處取得極值，必須
成立。
2分
的個數是2。
時，若
恒成立，
1分
時，
，
上單調遞增。
1分
時，令
（負值舍去）。
時，
上單調遞減。
1分
時，
上單調遞增，
，則
2分
上恒為負數。）
。 1分