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19．(本小題滿分14分)

　　　 設a>0，函數.

　 (I)若在區間上是增函數，求a的取值范圍；

　 (II)求在區間上的最大值.

18．(本小題滿分14分)

　　　 　 設直線與橢圓相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標原點.

　 (I)證明：；

　 (II)若的面積取得最大值時的橢圓方程.

17．(本小題滿分14分)

　　　 如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1.

　 (I)求證：A₁C//平面AB₁D；

　 (II)求二面角B-AB₁-D的大小；

　 (III)求點c到平面AB₁D的距離.

16．(本小題滿分12分)

　　　　 設甲、乙兩套試驗方案在一次試驗中成功的概率均為p，且這兩套試驗方案中至少有一套試驗成功的概率為0.51. 假設這兩套試驗方案在試驗過程中，相互之間沒有影響.

　 (I)求p的值；

　 (II)設試驗成功的方案的個數為，求的分布列及數學期望E.

15．(本小題滿分12分)

　　　 已知為第二象限的角，為第三象限的角，.

　 (I)求的值.

　 (II)求的值.

14．按下列程序框圖運算：

　　　 規定：程序運行到“判斷結果是否大于244”為1次運算.

　　　 若x=5，則運算進行　　　 次才停止；若運算進行k N^*)次才停止，則x的取值范圍是　　　　　　 .

13．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD邊長為1，高AA₁=，它的八個頂點都在同一球面上，那么球的半徑是　　　　　 ；A，B兩點的球面距離為　　　　 .

12．設R，函數的最小值是－2，則實數k=　　　　　 .

11．=　　　　　 .

9．設甲、乙、丙三個加工廠共生產玩具6000件，其中甲廠生產了1440件. 現采用分層抽樣的方法從三個加工廠抽取一個容量為500件的樣本進行質量檢測，則應從甲加工廠抽取

　　 　　　　　　　件玩具.