題目列表(包括答案和解析)
7．已知
是定義在R上的函數，且滿足
，則“為偶函數”是“2為函數的一個周期”的 ( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
6．定義
⊙
則a⊙(a⊙a)等于 ( )
A．-a B．
C．a D．
5．設集合
則
( )
A．{
} B．{
}
C．{
} D．空集
3．已知兩向量
的夾角為60°，且
在△ABC中，
，
則A的值為 ( )
A．120° B．30° C．150° D．60°
4．右圖是某公交線路收支差額y與乘客量x之間的關系圖
(收支差額=車票收入+財政補貼-支出費用；假設財政
補貼和支出費用與乘客量無關)，在這次公交、地鐵票
價聽證會上，有市民代表提出“增加財政補貼，票價實
行8折優惠”的建議.則下列四個圖像反映了市民代表
建議的是 ( )
A． B． C． D．
1．已知等差數列{an}是單調數列，且a1,a3,a4,成等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，則
的值為 ( )
A．3 B．2 C．1 D．不能確定
2．如圖是一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形，主視圖對應的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為( )
A．
B．
C．
D．不確定
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分. 考試用時120分鐘.
參考公式：錐體的體積公式
其中
是錐體的底面積，
是錐體的高.
柱體的體積公式
，其中是柱體的底面積，是柱體的高.
22、(本小題滿分15分)
已知函數
滿足
，
，
；且使
成立的實數
只有一個。
(Ⅰ)求函數
的表達式；
(Ⅱ)若數列
滿足
，
，
，
，證明：數列
是等比數列，并求出的通項公式；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，證明：
，。
21、
(本小題滿分15分)如圖，P是拋物線
：
上一點，直線
過點P且與拋物線C交于另一點Q。
(1)若直線與過點
的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程。
(2)若直線不過原點且與軸交于點
，與
軸交于點
，試求
的取值范圍。
20. (本小題滿分14分)已知函數
(a為實常數)． (1) 當a =
0時，求函數
的最小值；
(2) 若函數在
上是單調函數，求a的取值范圍。
19、
(本小題滿分14分)右圖是一個直三棱柱(以
為底面)，被一平面所截得的幾何體，截面為ABC。已知
，∠
，
，
，
(I)設點O是AB的中點，證明：
∥平面
(II)求AB與平面
所成角的大小。
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