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6. 求橢圓的中心坐標、焦點坐標、長軸和短軸的長，以及準線方程。

5.(選修4－2矩陣與變換)求矩陣A＝的逆矩陣.

4.(選修4－1幾何證明與選講)半圓的圓心O在直角三角形ABC的斜邊AB上，且半圓與兩直角邊相切.若斜邊長為，半圓半徑為，求直角三角形的面積S.

3. (選修4－5不等式選講)已知a,b為正實數，求函數的最小值

2.如圖，在直角梯形OABC中，∠COA＝∠OAB＝，OC=2，OA=AB=1。SO⊥平面OABC，SO＝1，以OC，OA，OS分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系O－xyz。

(Ⅰ)求與的夾角的余弦值；

(Ⅱ)設，滿足平面SBC，求的坐標。

1.求曲線直線、軸圍成的封閉圖形的面積.

20．(16分)設A，B是函數圖象上任意兩點，且

，點M的橫坐標為。

(Ⅰ)求證M點的縱坐標為定值；

(Ⅱ)若，且，求；

(Ⅲ)已知，，為數列的前項和，

若對于一切都成立，求的取值范圍。

數學(選修物理學科)加試題

(總分40分)

(第1題和第2題為必做題;第3－6題選做2題;10分4＝40分)

19．(16分)某造船廠年最高造船量是20艘，已知造船x艘的產值函數為

(單位：萬元)，成本函數為(單

位：萬元)。又在經濟學中，函數的邊際函數定義為：

。求：

(Ⅰ)利潤函數及邊際利潤函數；(提示：利潤＝產值－成本)

(Ⅱ)年造船量安排多少艘時，可使造船廠的年利潤最大？

(Ⅲ)求邊際利潤函數的單調遞減區間，并說明單調遞減在本題中的實際意義

是什么？

18．(15分)已知f(x)=(x－1)，　 g(x)=4(x-1),數列﹛a_n﹜中，對 任意正整數n，等

式(a_n+1－a_n)g(a_n)+f(a_n)=0都成立。且a₁=2 當n≥2時 a_n≠1,設b_n=a_n－1

(Ⅰ)求證數列﹛b_n﹜是等比數列；

(Ⅱ)設S_n為數列﹛nb_n﹜前n項和，T_n=S_n+ 求T_n的取值范圍。

17．(15分)當實數變化時，直線：

與直線都過一個定點.

(Ⅰ)求出這個定點；

(Ⅱ)點在怎樣的曲線上？求出這條曲線的方程，并寫出該曲線的焦點坐標.