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21、(本大題18分)

(1)已知平面上兩定點、，且動點M標滿足=0，求動點的軌跡方程；

(2)若把(1)的M的軌跡圖像向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky–3=0 相切，試求實數k的值；

(3)如圖，l是經過橢圓長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E、F是兩個焦點，點PÎl，P不與A重合。若ÐEPF=，求的取值范圍。

并將此題類比到雙曲線：，是經過焦點且與實軸垂直的直線，是兩個頂點，點PÎl，P不與重合，請作出其圖像。若，寫出角的取值范圍。(不需要解題過程)

19、(本大題16分)

設為實數，函數f(x)=x|x–a|，其中xÎR。

(1)分別寫出當a=0、a=2、a= –2時函數f(x)的單調區間；

(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并加以證明。

18、(本大題14分)

在△ABC中，A為銳角，a=30，ΔABC的面積S=105，外接圓半徑R=17。

(1)求sinA、cosA的值；(2)求ΔABC的周長。

17、(本大題12分)

復數是一元二次方程的根，

(1)求和的值；(2)若，求。

16、(本大題12分)

設函數f(x)= –cos²x–4tsincos+2t²–3t+4，xÎR，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)。(1)求函數g(t)的表達式；(2)判斷g(t)在[–1, 1]上的單調性，并求出g(t)的最值。

15、方程|x–2| = log ₂x的解的個數為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A) 0　　　　 (B) 1　　　 (C) 2　　　 (D) 3　

14、已知A(1,0)、B(7,8)，若點和點到直線l的距離都為5，且滿足上述條件的直線l共有n條，則n的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A) 1　　　　 (B) 2　　　 　(C) 3　　　 (D) 4　

13、命題：“對任意的，”的否定是　　　　　　 　　　(　　 )

(A)不存在，；　　 (B)存在，；

(C)存在，；　　　 (D)對任意的，.

12、在復平面內，復數z=對應的點位于　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)第一象限　　　 (B)第二象限　　　 (C)第三象限　　　 (D)第四象限