題目列表(包括答案和解析)
18．數列
中，
，
，
，且
，
，
．
(1)試用數學歸納法證明：當
時，
；
(2)求數列的前
項和
．
17．
在正三棱柱
中，
，E是棱
的中點．
(1)求證平面
平面
；
(2)求二面角
的大小；
16．某中學排球比賽采用三局二勝制，現有甲、乙兩班進行比賽，已知每局比賽中甲班勝乙班的概率是
．
(1)若乙班已經在第一局中獲勝，求乙班最終取得勝利的概率；
(2)若勝一局得2分，負一局得
分，求甲班最終得分
的數學期望．
15．已知函數
，求
的最小正周期及單調遞增區間．
14．
設A、B是兩個平面區域，面積分別為
、
，且
，則區域A內的隨機點落在區域B內的概率
．已知
是如圖所示正方形內的隨機點，那么長度為
、
、1的三條線段能構成鈍角三角形的概率是 ▲ ．
13．函數
的最大值是 ▲ ．
12. 已知向量
，若
不超過
，則k的取值范圍是 ▲ ．
11．已知函數
，若
，則
▲ ．
10．已知正四面體
，點
為側面
內的一個動點，且點
與頂點
的距離等于點到底面
的距離，那么動點的軌跡是某曲線的一部分，則該曲線是
(A)圓 (B)橢圓 (C)雙曲線 (D)拋物線
第Ⅱ卷
9．現有一個黑球和兩個完全相同的白球，將這3個球放入4個不同的抽屜(每個抽屜內球的數量不限)，則不同的放法共有
(A) 24種 (B) 32種 (C) 36種 (D) 40種
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